學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師姜淼鑫精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：

　　右圖中每個小正方形的面積都是1,那么圖中這只"狗"所占的 面積是多少?

　　【答案】

　　分析: 圖形內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)為59,圖形周界上格點(diǎn)數(shù)為19.

　　所以圖形的面積為:59+19 2-1=67.5(面積單位).
 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：　　

　　如圖（a），有21個點(diǎn)，每相鄰三個點(diǎn)成"∵"或"∴"，所形成的三角形都是等邊三角形.計(jì)算三角形ABC的面積.

　　　　

　　【答案】

　　分析：（法1）如圖（b）所示，在△ABC內(nèi)連接相鄰的三個點(diǎn)成△DEF，再連接DC、EA、FB后是△ABC可看成是由△DEF分別延長FD、DE、EF邊一倍、一倍、二倍而成的，由等積變換不難得到S△ACD=2， S△AEB=3， S△FBC=4，所以S△=1+2+3+4=10（面積單位）.

　　（法2）如圖（c）所示，作輔助線把圖Ⅰ′、Ⅱ′、Ⅲ′分別移拼到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置，這樣可以通過數(shù)小正三角形的方法，求出△ABC的面積為10.

　　（法3）如圖（d）所示：作輔助線可知：平行四邊形ARBE中有6個小正三角形，而△ABE的面積是平行四邊形ARBE面積的一半，即S△ABE=3，平行四邊形ADCH中有4個小正三角形，而△ADC的面積是平行四邊形ADCH面積的一半，即S△ADC=2.平行四邊形FBGC中有8個小正三角形，而△FBC的面積是平行四邊形FBGC的一半，即：S△FBC=4.　所以三角形ABC的面積是1+2+3+4=10（面積單位）.

名師介紹：

姜淼鑫老師是教研中心小學(xué)五年級負(fù)責(zé)人，華杯總決賽教練、走美總決賽教練，曾為集訓(xùn)隊(duì)和超1A代課，擁有E度論壇置頂答疑帖（四年級、五年級皆有）。
教學(xué)特色
　　發(fā)散思維：預(yù)防孩子在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中形成思維定勢，打破思維束縛因材施教：根據(jù)孩子不同的狀況來調(diào)整講課方式方法，根據(jù)孩子的想法來進(jìn)行引導(dǎo)。
　　奧數(shù)教學(xué)：會方法比會知識更重要，會思考比會方法更重要，課上會著重培養(yǎng)孩子的分析思考能力，讓奧數(shù)的學(xué)習(xí)不只為應(yīng)試。
　　愛心教育：愛每一個孩子，希望能為孩子們的健康成長做出自己的一份力量。