二年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題：畫(huà)圖顯示法(2)
來(lái)源：奧數(shù)網(wǎng) 2011-08-23 16:24:21
1.解：畫(huà)個(gè)圖用實(shí)線段表示二人有的錢(qián)，虛線表示缺的錢(qián).
依題意，“兩人錢(qián)合在一起，剛好買(mǎi)這本書(shū)”.
就是說(shuō)，如圖所示，實(shí)線段(表示李明的錢(qián))按圖線可以向上移到短的虛線處(表示王強(qiáng)缺的錢(qián))接起來(lái)剛好等書(shū)價(jià).也就是說(shuō)一本書(shū)的書(shū)價(jià)是：
2角5分+3角1分=5角6分.
王強(qiáng)有3角1分，李明有2角5分.
2.解：畫(huà)線段圖用長(zhǎng)線段表示大數(shù)，用短線段表示小數(shù)，用差線段表示兩數(shù)之差，見(jiàn)圖：
由圖顯見(jiàn)，若在虛線處再加上一段“差線段”，那就顯然得到了兩條等長(zhǎng)的長(zhǎng)線段.這就表示，和加差等于兩個(gè)大數(shù)，
即(和+差)÷2=大數(shù).
反之，如果去掉那段“差線段”，則得到兩條等長(zhǎng)的短線段.這就表示，和減差等于兩個(gè)小數(shù)，
即(和-差)÷2=小數(shù).
注意，此題就叫“和差問(wèn)題”，以上兩式就叫和差問(wèn)題公式.
把題給的具體數(shù)值代入這兩個(gè)公式，可得：
大數(shù)=(10+2)÷2=6，
小數(shù)=(10-2)÷2=4.
3.解：畫(huà)線段圖如下：
與上題類比，采用添加差線段的方法可得：
(12+2×3)÷3=6(本)(小軍);
6-2=4(本)(小方);
4-2=2(本)(小雄);
同樣也可采用去掉差線段的方法得：
(12-2×3)÷3=2(本)(小雄);
2+2=4(本)(小方);
4+2=6(本)(小軍).
4.解：此題叫年齡問(wèn)題，它的特點(diǎn)是年齡差保持不變.此題可歸納為和差問(wèn)題：哥弟年齡之差為14-8=6(歲)，和為30歲，求哥弟各幾歲?
(30+6)÷2=18(歲)(哥)
(30-6)÷2=12(歲)(弟).
5.解：此題的實(shí)質(zhì)也是和差問(wèn)題.和為30斤，差：3×2=6(斤)，由和差問(wèn)題公式得：
(30+6)÷2=18斤(大桶);
(30-6)÷2=12斤(小桶).
6.解：畫(huà)線段圖如下：
由圖可見(jiàn)，線段③-線段②=2倍小線段，
即一條小線段表示(9-5)÷2=2(千克)，
即 原來(lái)瓶中水重是2千克.
7.解：畫(huà)線段圖如下：
由圖可以看出總重減去最后剩下的(包括筐重和魚(yú))等于第一次和第二次賣(mài)出的鮮魚(yú)總數(shù).又知第一次賣(mài)出的是第二次賣(mài)出的2倍，即兩次賣(mài)出的鮮魚(yú)總數(shù)是第二次賣(mài)出的3倍，即得第二次賣(mài)出魚(yú)的總量為(56-17)÷3=13千克.原來(lái)鮮魚(yú)總數(shù)為13×4=52千克.
8.解：畫(huà)示意圖如下：
小秋第二次把繩子對(duì)折量，井外留1米長(zhǎng)的雙股繩相當(dāng)實(shí)際繩長(zhǎng)2米，比第一次單股繩測(cè)時(shí)，井外少了15-2=13(米)，因?yàn)檫@段繩放到井里去了，所以得出井深為13米.
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