·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練

　　① 12345678987654321是_________的平方

　　② 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1是_______的平方?

　　③ 12345678987654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)是_______的平方，

　　【解答】從簡單得情況入手，找規律：

　　1的平方是1;

　　11的平方是121;

　　111的平方是12321;

　　1111的平方是1234321;

　　因此111111111的平方是12345678987654321;

　　(2)再來看小括號里的數，從1加到9再加到1，我們從簡單情況入手，

　　1+2+1=4=2的平方

　　1+2+3+2+1=9=3的平方

　　1+2+3+4+3+2+1=12=4的平方

　　發現規律后就知道：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9的平方.

　　(3)因此原來的算式12345678987654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)，

　　就是111111111×9即999999999的平方 .

　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練

　　現有一個3×4的長方形，現在任意橫著切2刀，豎著切4刀，把長方形分成了15個小長方形，求這15個小長方形的周長之和是多少?

　　【解答】很明顯，這15個小長方形中任何一個的周長我們都求不出，如果從局部出發，是不可能求出來的.因此我們要從整體出發去考慮，觀察發現，每橫著切一刀，那么長方形就增加了兩條長為4的邊，即周長和增加8，而每豎著切一刀，那么長方形就增加了兩條長度為3的邊，即周長和增加6.因為長方形的周長為2×(3+4)=14，所以橫著切2刀，豎著切4刀后周長和為：14+2×8+4×6=54 .