二年級奧數(shù)測試題七
1.若把與奇數(shù)條線相連的點(diǎn)叫做奇點(diǎn)，把與偶數(shù)條線相連的點(diǎn)叫偶點(diǎn)，那么請你回答：
①有0個(gè)奇點(diǎn)(即全部是偶點(diǎn))的圖形有哪些?
②有2個(gè)奇點(diǎn)的圖形有哪些?
③有4個(gè)或4個(gè)以上奇點(diǎn)的圖形有哪些?
④連通圖形有哪些?不連通圖形有哪些?
2.下面的各個(gè)小圖形都是由點(diǎn)和線組成的.請你仔細(xì)觀察后回答：
①與一條線相連的有哪些點(diǎn)?
②與二條線相連的有哪些點(diǎn)?
③與三條線相連的有哪些點(diǎn)?
④與四條線或四條以上的線相連的有哪些點(diǎn)?
3.如果筆在紙上連續(xù)不斷、又不重復(fù)地一筆畫成的圖形叫一筆畫，自己動(dòng)筆實(shí)際畫畫看，然后回答：
①哪些圖形能夠一筆畫成?
②哪些圖形不能一筆畫成?
4.把以上各向聯(lián)系起來看，進(jìn)行歸納，找出規(guī)律然后回答：
①如果把各部分連結(jié)在一起的圖形叫做連通圖形，那么能一筆畫出的圖形必定是連通圖形;而不是連通圖形必定不能一筆畫出.這句話說得對嗎?
②有0個(gè)奇點(diǎn)(即全部是偶點(diǎn))的連通圖形一定可以一筆畫出來(畫時(shí)可以以任一點(diǎn)為起點(diǎn)，最后必能回到該點(diǎn))，這句話對嗎?
③只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖形也能一筆畫出來，但要注意畫時(shí)必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，而以另一個(gè)奇點(diǎn)為終點(diǎn)，這句話對嗎?
④奇點(diǎn)個(gè)數(shù)超過兩個(gè)的圖形不能一筆畫出來.這句話對嗎?
5.從畫圖過程的角度，進(jìn)一步理解所發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律.
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1.解：①有0個(gè)奇點(diǎn)(即全部是偶點(diǎn))的圖形是：(1)、(5)、(10);
②有2個(gè)奇點(diǎn)的圖形是：
(2)、(3)、(6)、(7);
③有4個(gè)奇點(diǎn)的圖形是：(4)、(9)
有6個(gè)奇點(diǎn)的圖形是：(8).
④(1)～(10)是連通圖形，(11)不是連通圖形.
2.解：見下圖
①與一條線相連的點(diǎn)有：(在圖中畫成黑點(diǎn)，下同.)
②與兩條線相連的點(diǎn)有：
③與三條線相連的點(diǎn)有：
④與四條及四條以上的線相連的點(diǎn)有：
3.解：①一筆畫有：
(1)、(5)、(10)、(2)、(3)、(6)、(7).
②不能一筆畫出的圖形是：
(4)、(8)、(9)、(11).
4.解：①對;②對;③對;④對.
5.解：(略)請看書.
