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四年級奧數題及答案:數字相加(高等難度)(2)

2011-09-21 11:40:23      下載試卷

  數字相加答案:

  方法1:要求和,我們可以先把這50個數算出來.

  100個連續自然數構成等差數列,且和為8450,則:

  首項+末項=8450×2÷100=169,又因為末項比首項大99,所以,首項=(169-99)÷2=35.因此,剩下的50個數為:36,38,40,42,44,46…134.這些數構成等差數列,和為(36+134)×50÷2=4250.

  方法2:我們考慮這100個自然數分成的兩個數列,這兩個數列有相同的公差,相同的項數,且剩下的數組成的數列比取走的數組成的數列的相應項總大1,因此,剩下的數的總和比取走的數的總和大50,又因為它們相加的和為8450.所以,剩下的數的總和為(8450+50)÷2=4250.
 

來源:奧數網整理

  

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