六年級奧數課堂：簡單幾何體的表面積與體積的計算

一、四種常見幾何體的平面展開圖

　　1.正方體

　　沿正方體的某些棱將正方體剪開鋪平，就可以得到它的平面展開圖，這一展開圖是由六個全等的正方形組成的，見圖6―1。

　　圖6─l只是正方體平面展開圖的一種畫法，還有別的畫法（從略）。

　　2.長方體

　　沿長方體的某些棱將長方體剪開鋪平，就可以得到它的平面展開圖。這一展開圖是六個兩兩彼此全等的長方形組成的，見圖6―2。圖6―2只是長方體平面展開圖的一種畫法，還有別的畫法（從略）。

　　3.（直）圓柱體，沿圓柱的一條母線和側面與上、下底面的交線將圓柱剪開鋪平，就得到圓柱體的平面展開圖。它由一個長方形和兩個全等的圓組成，這個長方形的長是圓柱底面圓的周長，寬是圓柱體的高。這個長方形又叫圓柱的側面展開圖。圖6―3就是圓柱的平面展開圖。

　　4.（直）圓錐體

　　沿圓錐體的一條母線和側面與下底面圓的交線將圓錐體剪開鋪平，就得到圓錐的平面展開圖。它是由一個半徑為圓錐體的母線長，弧長等于圓錐體底面圓的周長的扇形和一個圓組成的，這個扇形又叫圓錐的側面展開圖。具體圖形見圖6―4。