解答：

　　解法一：分情況討論：第二個字母如果是B，則第三個字母有除B之外的8個字母，第四個字母為B，共8種；第二個字母不為B，也肯定不會為A（因為A是第一個字母，肯定不會是第二個字母），所以第二個字母為其余的7個字母，共7種，第三個字母是第二個字母和B之外的7個字母，共7種，第四個字母為B，共7×7=49種。所以共有8+49=57種。

　　解法二：第二個字母8種，第三個字母8種，共有8×8=64種。再去掉第三個字母是B的有7種，所以共有64-7=57種。

　　解題思路：“行程”就是定義的一種游戲規則，頭和尾必須是A和B，但是A和A不能直接連，B和B不能直接連。制定的規則是不能原地不動，但是必須從A出發3步頭回到B。