小學(xué)五年級數(shù)學(xué)行程問題專題簡析與練習(xí)（二）：

　　通過對行程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)，行程問題大致分為以下三種情況：

　　（1）相向而行：相遇時(shí)間=距離÷速度和

　　（2）相背而行：相背距離=速度×時(shí)間

　　（3）同向而行：追及時(shí)間=追及距離÷速度差

　　如果上述的幾種情況交織在一起，組成的應(yīng)用題將會豐富多彩、千變?nèi)f化。解答這些問題時(shí)，我們還是要理清題中已知條件與所求問題之間的關(guān)系，同時(shí)采用“轉(zhuǎn)化”、“假設(shè)”等方法，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關(guān)系，把一復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡單的問題逐一進(jìn)行解決。

　　 例1  甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用了8小時(shí)，途中，有一段路在整修路面，汽車行駛這段路時(shí)每小時(shí)只能行20千米，其余時(shí)間每小時(shí)行60千米。整修路面的一段路長多少千米？

　　分析  假如這8小時(shí)都是每小時(shí)行60千米，就比實(shí)際行的路程多出了60×8－420=60千米。在8小時(shí)里，只要有1小時(shí)行駛在整修路面的公路上，汽車就少行60－20=40千米，60里面有1.5個(gè)40，因此，汽車在整修路面的公路上行駛了1.5小時(shí)，路長20×1.5=30千米。

　　練  習(xí)  一

　　1，一輛汽車從甲城到乙城共行駛395千米，用了5小時(shí)。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽車在高速公路上每小時(shí)行105千米，在普通公路上每小時(shí)行55千米。汽車在高速公路上行駛了多少千米？

　　2，小明家離體育館2300米，有一天，他以每分鐘100米的速度去體育館看球賽。出發(fā)幾分鐘后發(fā)現(xiàn)，如果以這樣的速度走下去一定遲到，他馬上改用每分鐘180米的速度跑步前進(jìn)，途中共用15分鐘，準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了體育館。問：小明是在離體育館多遠(yuǎn)的地方開始跑步的？

　　3，老師和小英為班級剪五角星，教師每分鐘剪10個(gè)，剪了幾分鐘后小英接著剪，小英每分鐘剪6個(gè)，兩人共用8分鐘，共剪了60個(gè)。小英剪了多少個(gè)五角星？

　　 例2  客、貨兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對開出，客車每小時(shí)行54千米，貨車每小時(shí)行48千米。兩車相遇后又以原速前進(jìn)，到達(dá)對方站后立即返回，兩車再次相遇時(shí)客車比貨車多行21.6千米。甲、乙兩站間的路程是多少千米？

　　分析  客貨兩車從出發(fā)到第二次相遇，一共行了三個(gè)全程。而第二次相遇時(shí)客車比貨車多行了21.6千米，說明兩車已行了21.6÷（54－48）=3.6小時(shí)。用速度和乘所行時(shí)間就得到三個(gè)路程的和，再除以3就得到甲、乙兩站間的路程。