學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　一個口袋內裝有3個小球，另一個口袋內裝有8個小球，所有這些小球顏色各不相同．問：①從兩個口袋內任取一個小球，有多少種不同的取法？②從兩個口袋內各取一個小球，有多少種不同的取法？

　　【答案】

　　①中，從兩個口袋中只需取一個小球，則這個小球要么從第一個口袋中取，要么從第二個口袋中取，共有兩大類方法．所以是加法原理的問題．
　　②中，要從兩個口袋中各取一個小球，則可看成先從第一個口袋中取一個，再從第二個口袋中取一個，分兩步完成，是乘法原理的問題．
　　解：①從兩個口袋中任取一個小球共有3+8=11（種），不同的取法．
　　②從兩個口袋中各取一個小球共有3×8=24（種）不同的取法．

　　難度：★★★★★

　　由數字1、2、3、4、5、6共可組成多少個沒有重復數字的四位奇數?

　　【答案】

　　先選個位數,因為是奇數,所以只能從1,3,5這3個數中選,有3種選擇;
　　再選十位數,從剩下的5個數中選,有5種選擇;
　　再選百位數,從剩下的4個數中選,有4種選擇;
　　最后選千位數,從剩下的3個數中選,有3種選擇;
　　所以共有3×5×4×3=180種不同的四位奇數