學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　圖9-13是由八個小圓圈組成的，每個小圓圈都有直線與相鄰的小圓圈相接連.請你把1、2、3、4、5、6、7、8八個數字分別填在八個小圓圈內，但相鄰的兩個數不能填入有直線相連的兩個小圓圈（例如，你在最上頭的一個小圓圈中填了5，那么4和6就不能填在第二層三個小圓圈中了）.

　　【答案】

　　答案如圖9-14所示.中間的兩個圈只能填1和8，是這樣分析出來的：在1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字中，只有"1"和"8"這兩個數，各有一個相鄰的數，也就是有六個不相鄰的數.中間的兩個小圓圈，每個都有六條線連著六個小圓圈，每個小圓圈中恰好能填一個與它不相鄰的數.其余的數每個都有兩個相鄰的數，如4有兩個相鄰的數2和3，所以在1至8這八個數中4只有五個不相鄰的數，這樣4就不能填到中間的小圓圈中了.

　　難度：★★★★★

　　 請你把1、2、3這三個數填在圖9.1中的方格中，使每行、每列和每條對角線上的三個數字之和都相等.

　　【答案】

　　這樣想，如果每行的三個數分別是1、2、3，每列的三個數也分別是1、2、3，那么自然滿足每行、每列的三個數之和相等這個條件的要求.試著填填看.有圖9-2、圖9-3和圖9-4三種不同的填法，檢查一下，只有圖9-4的填法，滿足對角線上的三個數之和與每行、每列三數之和相等這個條件的要求.