學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　　經濟問題

　　大超市和小超市出售同一種商品，大超市的進價比小超市的進價便宜10%．大超市按30%的利潤率定價，小超市按28%的利潤率定價，大超市的定價比小超市的定價便宜22元．請問：
　　(1)大超市這種商品的進價是多少元？
　　(2)大超市每件商品賺多少元？小超市每件商品賺多少元？

　　【答案】

　　難度：★★★★★

　　商店進了一批商品，按40%加價出售．在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實際利潤率只是預期利潤率的一半，那么這批商品的進價是多少元？（注：附加稅算作成本）

　　【答案】

　　理解利潤率的含義，是利潤在成本上的百分比。
　　設進價x元，則預期利潤率是40%
　　所以收入為（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2=1.26x
　　實際利潤率為40%×0.5=20%
　　1.26x=（1+20%）（x+150）
　　得x=3000
　　所以這批商品的進價是3000元