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備戰小升初 六年級奧數試題及答案解析

2012-01-04 14:32:34      下載試卷


  1、小明和小亮各有一些玻璃球,小明說:"你有球的個數比我少1/4!"小亮說:"你要是能給我你的1/6,我就比你多2個了。"小明原有玻璃球多少個?

  答案

  小明說:"你有球的個數比我少1/4!",則想成小明的球的個數為4份,則小亮的球的個數為3份

  4*1/6=2/3 (小明要給小亮2/3份玻璃球)

  小明還剩:4-2/3=3又1/3(份)

  小亮現有:3+2/3=3又2/3(份)

  這多出來的1/3份對應的量為2,則一份里有:3*2=6(個)

  小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球為6個,則小明原有玻璃球4*6=24(個)

  2、搬運一個倉庫的貨物,甲需要10小時,乙需要12小時,丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物,丙開始幫助甲搬運,中途又轉向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間?

  解:設搬運一個倉庫的貨物的工作量是1.現在相當于三人共同完成工作量2,所需時間是

  答:丙幫助甲搬運3小時,幫助乙搬運5小時

  解本題的關鍵,是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.本題計算當然也可以整數化,設搬運一個倉庫全部工作量為 60.甲每小時搬運 6,乙每小時搬運 5,丙每小時搬運4

  三人共同搬完,需要

  60 × 2÷(6+ 5+ 4)= 8(小時)

  甲需丙幫助搬運

  (60- 6× 8)÷ 4= 3(小時)

  乙需丙幫助搬運

  (60- 5× 8)÷4= 5(小時)

  3、一件工作,若由甲單獨做72天完成,現在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨完成,還需要幾天?

  答案

  甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2

  甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16,

  甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4

  則甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12

  那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48

  則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36

  則余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天

  答:還需要6天

 

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來源:奧數網整理

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