難度：★★★★

　　數(shù)論

　�。�1）4×4×……×4（25個(gè)4）積的個(gè)位數(shù)是幾？

　�。�2）20個(gè)2相乘，積末尾數(shù)字是幾？

　　【答案】

　　（1）按照乘數(shù)的個(gè)數(shù)，積的末位數(shù)字的規(guī)律是：4，6，4，6，4，6，……奇數(shù)個(gè)4相乘得數(shù)的末尾數(shù)字是4，偶數(shù)個(gè)4相乘得數(shù)的末尾數(shù)是6，25是奇數(shù)，25個(gè)4相乘，積的末尾數(shù)字是4；

　�。�2）按照乘數(shù)的個(gè)數(shù)，末尾數(shù)字的規(guī)律是2，4，8，6，2，4，8，6……4個(gè)一組20÷4=5所以20個(gè)2相乘，積末尾數(shù)字是6。

　　難度：★★★★★

　　有一個(gè)1111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？

　　【答案】

　　余數(shù)出現(xiàn)的周期為3（1，5，3）；第1個(gè)"1"上相對應(yīng)的商為"0"，從第二個(gè)"1"開始，商的末位數(shù)字的周期為3（1，8，5）因?yàn)?111÷3=370…1，所以這個(gè)數(shù)除以6后余數(shù)是1；因?yàn)椋?111-1）÷3=370，所以這個(gè)數(shù)除以6后商的末位數(shù)字是5。