學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　　數論綜合

　　　某小學的六年級有一百多名學生，若按三人一行排隊，則多出一人；若按五人一行排隊，則多出二人；若按七人一行排隊，則多出一人。該年級的人數是___________。

　　【答案】

　　符合第一、第三條條件的人數為的最少人數為3×7+1=22人；而結果檢驗，22也符合第二個條件，除以5余2；所以可以得出符合這三個條件的最小值為22；但是題目給出已知條件是一共有學生一百多名；所以根據同余的性質可以得出：在22人的基礎上還需要加上3、5、7的公倍數；而3、5、7的最小公倍數是3×5×7=105
　　所以學生總人數為22+3×5×7=127（人）

　　難度：★★★★★

     冬冬往一個水池里扔石子．第一次扔l顆石子，第二次扔2顆石子，第三次扔3顆石子，第四次扔4顆石子……他準備扔到水池的石子總數是106的倍數．請問：冬冬最少需要扔多少次？

　　【答案】