學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　　應用題拓展

　　　育才小學五年級學生分成三批去參觀博物館，第一批與第二批的人數比是5:4，第二批與第三批的人數比是3：2．已知第一批的人數比第二、三批的總和少55人．請問：育才小學五年級一共有多少人？

　　【答案】

　　由題意，第一批：第二批=5：4=15：12
　　第二批：第三批=3：2=12：8
　　所以，第一批：第二批：第三批=15：12：8
　　那么假設第一、二、三批的人數為15份、12份、8份，則：
　　第一批比第二、三批的總和少12+8-15=5份
　　得到：每一份地 人數為：55÷5=11人
　　所以該小學一共有：11×（15+12+8）=385人

　　難度：★★★★★

     甲、乙、丙、丁包攬了班里期中考試的前四名．甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么第二名的得分是多少？

　　【答案】

　　利用整除性解決問題
　　相比得到：丙—甲=41，乙—丁=28
　　所以第一名是乙或者丙
　　（1）若乙是第一，則因為149不能被3整除，所以丙不為第三，只能是第二，丁第三
　　因為乙—丁=28，所以乙=56，但丙=149-56=93>乙，矛盾
　　（2）若丙第一，則因為149不能被3整除，乙只能是第二，又因為121不能被3整除，所以丁只能是第四
　　所以甲第三，丙—甲=41，即丙=82，甲=41
　　最后得：第二名乙=108—41=67