奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
 

　　難度：★★★★

　　　工程問題

　　　一項工作，甲單獨做20天可以完成，乙單獨做30天可以完成，現在兩人合做，用16天就完成了工作，已知在這16天中甲休息了2天，乙休息了若干天．請問：乙休息了多少天？

　　【答案】

　　根據題意，假設總工作量為“1”，所以甲的工作效率為，乙工作效率為
　　甲工作量為：；
　　乙工作量為：；
　　得到：乙工作時間為
　　所以乙休息的天數為16-9=7天

　　難度：★★★★★

     甲工程隊每工作5天必須休息l天，乙工程隊每工作6天必須休息2天，一項工程，甲工程隊單獨做需62天（含休息），乙工程隊單獨做需51天（含休息）．請問：甲、乙兩隊合作完成這項工程需要多少天？

　　【答案】

　　甲：62÷（5+1）=10.....2，所以做了10×5+2天，工作效率為 ；
　　乙：51÷（6+2）=6......3，所以做了6×6+3=31天，工作效率為 ；
　　先估算： ，但因為先工作后休息，用不了這么多天；
　　事實上，27天后，甲做了23天，乙做了21天，已完成了 ；
　　所以剩下部分需要的時間為： ；
　　綜上所述：一共需要的天數為： 天