奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。
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難度：★★★★
學校給一批新入學的學生分配宿舍。如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？
【答案】
學會利用插板法進行計數；用O來代替橘子，就是有O O O O O O O O O O ，然后給你兩塊板插到橘子間的空位中，兩塊板剛好把橘子分成3堆，剛好放在3個盤子里，最左邊放第一個盤，中間放第二個盤，最右邊放第三個盤，注意3個盤不要互換了（因為橘子沒有不同，只是盤子不同，所以規定了盤子的位置就說明三個盤子不一樣了）
數一下橘子中間一共有10-1=9個空位（注意兩頭不能放，放了兩頭代表肯定就有盤子不放橘子了）；所以12個空位選兩個位置插兩塊板就是
種不同的方法。
難度：★★★★★
幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖．她發給每個小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖．發完后清點一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少個小朋友？
【答案】
學會把題目轉換成能夠利用插板法的思想；這道題和基礎題相比較，如果轉變成每個盤子都要求至少有一個橘子這題就好做了，所以我們另外拿三個橘子來，這3個橘子是虛擬的，然后就變成了13個橘子，但就變成了每個盤子至少放一個橘子（分完以后每個盤子都減去一個虛擬橘子就可以了，例如三個盤子分別分得1，1，11個橘子，實際上每個盤子減去一個虛擬橘子后就等價于分別分得了0，0，10個橘子；又如3個盤子分別分得3，4，6個橘子，實際上是每個盤子分得2，3，5個橘子
這樣題目就成功轉化成了把13個橘子放到3個盤子里，每個盤子至少放一個。
根據基礎題的解法，13個橘子有13-1=12個空位要進行插板
所以一共不同的方法是：
種。
