奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
概率初步
難度：★★★★
小悅擲出了2枚骰子，擲出的2個(gè)數(shù)字之和恰好等于10的概率有多少？
【答案】
事件A：2個(gè)數(shù)字之和是10，有三種情況，即：（4+6）、（5+5）、（6+4）；而每種情況的概率都是
；
難度：★★★★★
6名小朋友在操場(chǎng)上做游戲．他們被老師分成3組，每組2個(gè)人．請(qǐng)問(wèn)：趙倩和孫莉恰好分到了同一組的概率是多少？
【答案】
方法1：排列組合思想
事件A：趙倩和孫莉恰好分到了同一組，那么A有三種情況，可能在第一組、第二組、第三組三種可能性；所以一共的可能性共有
種；
全事件S：將6人分成3組，S有
種可能；
方法2：枚舉法
假設(shè)給這6名小朋友編號(hào)為1、2、3、4、5、6，趙倩和孫莉編號(hào)分別為1和2；
事件A：趙倩和孫莉恰好分到了同一組（無(wú)排列順序列舉），[（1、2）、（3、4）、（5、6）]；[（1、2）、（3、5）、（4、6）]；[（1、2）、（3、6）、（4、5）]，三種情況；
全事件S：將6人分成3組（無(wú)排列順序列舉），即：
（1）1和2同組：[（1、2）、（3、4）、（5、6）]；[（1、2）、（3、5）、（4、6）]；[（1、2）、（3、6）、（4、5）]；3種情況；
（2）1和3同組：[（1、3）、（2、4）、（5、6）]；[（1、3）、（2、5）、（4、6）]；[（1、3）、（2、6）、（4、5）]；3種情況；
（3）1和4同組：同理列舉有3種；
（4）1和5同組：同理列舉有3種；
（5）1和6同組：同理列舉有3種；
所以全事件S一共有3×5=15種
其實(shí)也可以這樣來(lái)理解，針對(duì)于1號(hào)小朋友來(lái)說(shuō)，他可能和2、3、4、5、6號(hào)同組，總共有5種情況，在每組情況概率都相同的情況下，1號(hào)和2號(hào)同組的概率為
