奧數題及答案：
學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。
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·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
【平移旋轉】
難度：★★★★
如圖所示的四邊形的面積等于多少？
【答案】
題目中要求的四邊形既不是正方形也不是長方形，難以運用公式直接求面積。我們可以利用旋轉的方法對圖形實施變換：
把三角形OAB繞頂點O逆時針旋轉，使長為13的兩條邊重合，此時三角形OAB將旋轉到三角形OCD的位置。這樣，通過旋轉后所得到的新圖形是一個邊長為12的正方形，且這個正方形的面積就是原來四邊形的面積。
因此，原來四邊形的面積為12×12=144。(也可以用勾股定理解)
難度：★★★★★
用同樣大小的瓷磚鋪一個正方形地面，兩條對角線上鋪黑色的，其它地方鋪白色的，如下圖所示，如果鋪滿這塊地面共用101 塊黑色瓷磚，那么白色瓷磚用了多少塊？
【答案】
我們可以讓靜止的瓷磚動起來，把對角線上的黑瓷磚，通過旋轉、平移兩次動態 的處理，移到兩條邊上（如下圖）。在這一轉化過程中瓷磚的位置發生了變化， 但數量沒有變，此時白色瓷磚組成一個正方形。黑色瓷磚共101塊，所以大正方形的邊長為(101+1)÷2=51，白色瓷磚組成的正方形的邊長為51-1=50，50×50=2500，所以白色瓷磚共用了2500 塊。
