奧數題及答案：
學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
【數論】
1、難度：★★★★
有5袋糖塊，其中任意3袋的總塊數都超過60，這5袋糖塊總共最少有多少塊？
【答案】
如果有其中3袋的糖塊數比60大很多，必然會造成“浪費”，為了避免這種“浪費”，讓任意3袋都剛好有60塊最好。那么可以讓每一袋都有20塊，那么共有100塊糖。
現在我們想任意取3袋的總塊數都超過60，那么只需要在其中3袋中再加入1塊糖。那么此時5袋中共有103塊糖。
綜上所述，這5袋糖塊總共最少有103塊。
2、難度：★★★★★
桌上放有多于4堆的糖塊，每堆數量均不相同，而且都是不大于100的質數，其中任意三堆都可以平均分給三個小朋友，其中任意四堆都可以平均分為四個小朋友，已知其中一堆糖塊是17塊，則這桌上放的糖塊最多是______塊。
【答案】
首先確定能保證平均分的范圍，再根據質數的要求，確定具體的數值。
17被3除余2，被4除余1，要滿足題目的條件，根據余數的加法原理，每堆塊數都必須是被3除余2，被4除余1的質數。
所以只需要找出被3除余2，被4除余1的100以內的余數即可，首先容易找到滿足條件最小的質數為5，因為3和4的最小公倍數是12，只需要依次加上12，然后核對是不是質數就能全部找出來，那么可以得出100以內這樣的質數有：5、17、29、41、53、89這六個，它們的和是234，
所以桌上放的糖塊最多是234塊。
