學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【幾何問題】

　1．難度：★★★★

　　（2008年第一屆“學而思杯”六年級2試）如圖，BC=45,AC=21，△ABC被分成9個面積相等的小三角形，那么DI+FK為多少?

　　【答案】

　　所以DI+FK=14+10=24。
 

　　2．難度：★★★★★

　　 將一個底面積是16平方厘米，高為10厘米的長方體鐵塊豎放在一只底面積是80平方厘米，高是15厘米的圓柱形玻璃杯中，玻璃杯里面裝有水:
　　 ①水深為13厘米時， 放入鐵塊后水深是多少厘米?
　　 ②若水深變為10厘米時， 放入鐵塊后水深是多少厘米？
　　 ③若水深變為8厘米時，放入鐵塊后水深是多少厘米？

　　【答案】

　　 空玻璃杯的容積為80×15=1200立方厘米，鐵塊體積16×12=192立方厘米。
　　①當水深13厘米時，80×13+192=1232>1200，水將溢出玻璃杯，此時水深15厘米。
　　②當水深10厘米，80×10+192=992<1200，則水未溢出玻璃杯，但還要判斷是否沒過鐵塊，80×10÷（80-16）=12.5，因為12.5>12，所以此時水已淹沒過鐵塊， 水深為(80×10+16×12)÷80=12.4，所以現在水深12.4厘米。
　　③水深8厘米時，放入鐵塊一定不會有水溢出玻璃杯，80×8÷（80-16）=10厘米， 因為10<12，所以此時水沒有淹沒鐵塊，因此水深為10厘米。

 

-------------------------------------------------------------------------------------

《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！