【答案】
對(duì)于任何一盞燈，由于它原來(lái)不亮，那么，當(dāng)它的開(kāi)關(guān)被按奇數(shù)次時(shí)，燈是開(kāi)著的；當(dāng)它的開(kāi)關(guān)被按偶數(shù)次時(shí)，燈是關(guān)著的；根據(jù)題意可知，當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開(kāi)房間后，一盞燈的開(kāi)關(guān)被按的次數(shù)，恰等于這盞燈的編號(hào)的因數(shù)的個(gè)數(shù)；要求哪些燈還亮著，就是問(wèn)哪些燈的編號(hào)的因數(shù)有奇數(shù)個(gè)。顯然完全平方數(shù)有奇數(shù)個(gè)因數(shù)。所以平方數(shù)編號(hào)的燈是亮著的。而1□100內(nèi)的完全平方數(shù)有1 ²□10 ²，所以當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開(kāi)房間后，房間里還亮著的燈的編號(hào)是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書(shū)簡(jiǎn)介
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