奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　【數(shù)陣圖】

　　1.難度：★★★★

　　把1～9這九個(gè)數(shù)字填寫在右圖正方形的九個(gè)方格中，使得每一橫行、每一豎列和每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等。

　　【答案】

　　我們首先要弄清每行、每列以及每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和是幾。我們可以這樣去想：因?yàn)?～9這九個(gè)數(shù)字之和是45，正好是三個(gè)橫行數(shù)字之和，所以每一橫行的數(shù)字之和等于45÷3=15。也就是說，每一橫行、每一豎列以及每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都等于15。
　　在1～9這九個(gè)數(shù)字中，三個(gè)不同的數(shù)相加等于15的有：
　　9＋5＋1，9＋4＋2，8＋6＋1，8＋5＋2，
　　8＋4＋3，7＋6＋2，7＋5＋3，6＋5＋4。
　　因此每行、每列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字可以是其中任一個(gè)算式中的三個(gè)數(shù)字。
　　因?yàn)橹行姆礁裰械臄?shù)既在一個(gè)橫行中，又在一個(gè)豎列中，還在兩對(duì)角線上，所以它應(yīng)同時(shí)出現(xiàn)在上述的四個(gè)算式中，只有5符合條件，因此應(yīng)將5填在中心方格中。同理，四個(gè)角上的數(shù)既在一個(gè)橫行中，又在一個(gè)豎列中，還在一條對(duì)角線上，所以它應(yīng)同時(shí)出現(xiàn)在上述的三個(gè)算式中，符合條件的有2，4，6，8，因此應(yīng)將2，4，6，8填在四個(gè)角的方格中，同時(shí)應(yīng)保證對(duì)角線兩數(shù)的和相等。

　　2.難度：★★★★★

　　 請(qǐng)分別將1，2，4，6這四個(gè)數(shù)填在圖中的各空白區(qū)域內(nèi)，使得每個(gè)圓圈里四個(gè)數(shù)之和都等于15。

　　【答案】