小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案解析：應(yīng)用題集錦
1.A、B 是一圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從 、 兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步(甲、乙兩人的速度未必相同)，假設(shè)當(dāng)乙跑完100米時(shí)，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)甲差60米跑完一圈時(shí)，甲、乙兩人第二 次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二次相遇時(shí)，甲跑完幾圈又幾米？
解答：
【分析】甲、乙第一次相遇時(shí)共跑圈，乙跑了100米；第二次相遇時(shí)，甲、乙共跑1.5圈，則乙跑了100×3=300米，此時(shí)甲差60米跑一圈，則可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米．第一次相遇時(shí)甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇時(shí)甲共跑了140+280×11=3220：米，即跑了6圈340米．
2.某人沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂朝下走到底用了7分30秒，而他沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒．如果這個(gè)人不走動(dòng)，乘著扶梯從底到頂需要用 分鐘，如果停電，此人沿扶梯從底走到頂需要用 分鐘(假設(shè)此人上、下扶梯的行走速度相同)．
【分析】本題類似于流水行船問題，向下走類似于逆流，向上走類似于順流，電梯的速度類似于水速，人的速度類似于船速．
假設(shè)電梯的長(zhǎng)度為1，那么人向上的速度為(等于人的速度與電梯的速度之和)：
3.甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇．求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)．
［分析］第一次相遇時(shí)，兩人合走了半個(gè)圓周；第二次相遇時(shí)，兩人又合走了一個(gè)圓周，所以從第一相遇到第二次相遇時(shí) 乙走的路程是第一次相遇時(shí)走的2倍，所以第二次相遇時(shí)，乙一共走了100×（2+1）=300米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米， 說明乙的路程比半周多60米，那么圓形場(chǎng)地的半周長(zhǎng)為300-60=240米，周長(zhǎng)為240×2=480米．
4.自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，男孩速度是女孩速度的2倍．已知男孩走了27級(jí)到達(dá)頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部．問：當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有多少級(jí)？
5.甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去．相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地．求甲原來的速度．
6.某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí)4.5千米的速度步行，每7.2分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從后面追過，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行．問：電車的速度是多少？電車之間的時(shí)間間隔是多少？
7.甲、乙兩名同學(xué)在周長(zhǎng)為300米圓形跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向練習(xí)跑步，甲每秒鐘跑3.5米，乙每秒鐘跑4米，問：他們第十次相遇時(shí)，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？
8.甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一 輛電車；小張每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小王每隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車．已知電車行駛?cè)淌?6分鐘，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已 行走了 分鐘．
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