五年級奧數題及答案解析：行程問題

　　1.一只小船從甲地到乙地往返一次共需要2小時，回來時順水比去時每小時多行駛8 千米，因此第2小時比第1小時多行駛6千米，則甲、乙兩地的距離為多少千米？


　　【分析】20＋3×20＝80，20－1×20＝0，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯得最低分0分．由于每一道題都得奇數分或扣奇數分，20個奇數相加減所得結果為偶數，再加上20分基礎分仍為偶數，所以每個人所得分值都為偶數．而0到80之間共41個偶數，所以一共有41種分值，即41個抽屜．1978÷41＝48……10，所以至少有49人得分相同．

　　2.甲、乙兩車往返于A、B兩地之間。甲車去時的速度是每小時60千米，回來時速度是每小時80千米。乙車往返的速度都是每小時70千米。甲、乙往返一次所用時間的比是        .


　　【分析】設[60，70，80] =1680（千米）甲車所用時間1680÷60+1680÷80=49 （小時），乙車用去的時間為1680×2÷70=48 （小時），甲乙所用的時間比為49：48.

　　3.A、B兩地間有一座橋，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，3小時后在橋上相遇。如果甲加快速度，每小時多行2千米，而乙提前0.5小時出發，則仍舊在橋上相遇。如果甲延遲0.5小時出發，乙每小時少走2千米，還會在橋上相遇，則A、B兩地相距多少千米？


　　解答：

　　第二次，甲到橋時間為3-0.5=2.5h。  V甲×3=（V甲+2）×2.5 所以V甲=10km/h。

　　第三次，乙到橋時間為3+0.5=3.5h。  V乙×3=（V乙-2）×3.5 所以V甲=14km/h。

　　所以（10+14）×3=72（千米）

　　4.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，5小時后相遇在C點。如果甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發相向而 行，則相遇地點距C點10千米，如果乙車速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發相向而行，則相遇地點距C點5千米。甲車原來的速 度?


　　解答：第二次第三次速度和不變，所以相遇時間相同。

　　對甲，（10+5）÷5=3（h）

　　對比第一次第二次，甲的路程，

　　2小時走10km，所以甲速度為5km/h。