小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案解析：速算與巧算
一、（1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010
【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010
=2010×2010÷2010
=2010
二、123×9+82×8+41×7-2009
【分析】40
123×9+82×8+41×7-2010
=41×3×9+41×2×8+41×7-2010
=41×（27+16+7）-2010
=2050-2010
=40
三、 (2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)
解答：分析 題目要求的是從 2 到 1000 的偶數(shù)之和減去從 1 到 999 的 奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解，需要計算兩個等差 數(shù)列之和，比較麻煩．但是觀察兩個擴(kuò)號內(nèi)的對應(yīng)項，可以發(fā)現(xiàn) 2－ 1＝4－3＝6－5＝…＝1000－999＝1， 因此可以對算式進(jìn)行分組運(yùn)算． 解 解法一：分組法 解法二：等差數(shù)列求和 (2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋ 999) ＝(2＋1000)×500÷2－(1＋999)×500÷2 ＝1002×250－1000×250 ＝(1002－1000)×250 ＝500。
四、6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋
6839－（4843－2847）
解答：原式=
=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996
=6472+5319+9354+6839-1996*4
=6472+5319+9354+6839-7984
=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）
=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）
=（6472+5319+6839）+1300+70
=18630+1370
=20000
