奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【速算與巧算】

　　1.難度：★★★★

　　計算199999＋19999＋1999＋199＋19

　　【答案】

　　此題各數字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 199＋1＝200)
　　199999＋19999＋1999＋199＋19
　　＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5
　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5
　　＝222220-5
　　＝22225

　　2.難度：★★★★★

　　 計算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

　　【答案】

　　題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的奇數之和的差，如果按照常規的運算法則去求解，需要計算兩個等差數列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式進行分組運算。
　　解：解法一、分組法
　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
　　=1+1+1+…+1+1+1(500個1)
　　=500
　　解法二、等差數列求和
　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
　　=1002×250－1000×250
　　=(1002－1000)×250
　　=500