學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　【計(jì)數(shù)問題】

　   1．難度：★★★★

　　如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，……，則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有__________個(gè)（用含n的式子表示）。

　　【答案】

　　第1個(gè)圖形有1+3個(gè)；第2個(gè)圖形有1+3+3個(gè)；第3個(gè)圖形有1+3+3+3個(gè)，第n個(gè)圖形中共有三角形1+3n個(gè)。

　　2．難度：★★★★★

　　[a]表示不超過a的最大整數(shù)，稱為a的整數(shù)部分，例如：[0]=0, [0.03]=0, [10.98]=10, 那么數(shù)列中共出現(xiàn)了_______個(gè)互不相同的數(shù)

　　【答案】

　　由于1006²－1005²=2011，則在1006以后的平方的差會(huì)超過2011，即以后能夠取的整數(shù)都互不相同。從1006到2010共有1005個(gè)數(shù)。
　　由于，而1005及之前兩個(gè)數(shù)的平方差都不會(huì)超過2010，即502以下的自然數(shù)都能取到。這部分有0到502共有503個(gè)數(shù)。
　　所以共出現(xiàn)了1508個(gè)互不相同的數(shù)。

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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介

《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧數(shù)知識(shí)。此外，本書對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。     為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！