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小升初數(shù)學三角函數(shù)公式口訣整理

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-05-14 09:51:24

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  三角函數(shù)是小升初數(shù)學學習過程中的一個難點,很多學生都不能夠很好的去掌握。下面是奧數(shù)網(wǎng)小編整理的三角函數(shù)公式口訣,大家可以看下。

  一、數(shù)學公式口訣:和差化積公式

  和差化積公式

  和差化積需同名,變量置換要記清;

  假若函數(shù)不同名,互余角度換名稱。

  簡記為:

  S+S=2S·C

  S-S=2C·S

  C+C=2C·C

  C-C=-2S·S

  二、數(shù)學公式口訣:三倍角正弦與余弦函數(shù)公式

  三倍角正弦與余弦函數(shù)公式

  三倍角正弦:3減43。

  三倍角余弦:43減3。

  系數(shù)后面很好記,都是單角的同名函數(shù)。

  公式:

  sin3θ=3sinθ-4sin3θ。

  cos3θ=4cos3θ-3cosθ。

  三、數(shù)學公式口訣:通過正六邊形記三角公式

  記憶三角公式,有一張圖形會對我們有所幫助:

  在這個六邊形中,位于對角線兩端的兩項乘積均為1,即:tgα·ctgα=1,sinα·cscα=1,cosα·secα=1,共三個公式。畫有格線的三角形中,肩上兩角兩項的平方和等于下面一項的平方,即sin2α+cos2α=1,ctg2α+1=csc2α,tg2α+1=sec2α,共三個公式。相鄰三個頂點的外項乘積等于中間一項,即:sinα=cosα·tgα,cosα=sinα·ctgα,tgα=sinα·secα共六個公式。該圖形中,正弦、正切、正割依次位于六邊形右側(cè),而余弦、余切、余割位于左側(cè),易于記住。記住一個圖形即可記起十幾個公式,確是一種經(jīng)濟省力的記憶方法。

  四、數(shù)學公式口訣:記憶誘導公式

  記憶誘導公式

  關于180°±α,360°±α,-α的誘導公式口訣為:

  函數(shù)名不變,符號看象限。

  關于90°±α,270°±α的誘導公式口訣為:

  函數(shù)名改變,符號看象限。

  說明,①不管α是什么樣的角,都把它看作銳角來確定誘導公式中角所在的象限,從而確定它的符號。

  ②符號的確定,是由原來函數(shù)的角所在象限決定的。

  ③函數(shù)名改變,指正弦、余弦互變,正切、余切互變,正割、余割互變。

  三角函數(shù)誘導公式的共同特點

  奇變偶不變,符號看象限

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