奧數題及答案：

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　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　【牛吃草】

　　1.難度：★★★★

　　“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的。”

　　【分析】一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

　　（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162 （這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）

　　（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207 （這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）

　　（3）1天新長的草為：（207－162）÷（9－6）＝15

　　（4）牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72

　　（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

　　所以養21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。

　　2.難度：★★★★★

　　有一片牧場，草每天都勻速生長（草每天增長量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。（1）如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？（2）要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛？

　　【分析】

　　1） 草的生長速度：（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份）

　　原有草量：21×8-12×8=72（份）

　　16頭牛可吃：72÷（16-12）=18（天）

　　2） 要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數不能多于草每天的生長份數

　　所以最多只能放12頭牛