學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　1．難度：★★★★★

　　在1~100中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)相加，其和是偶數(shù)的共有多少種不同的取法？

　　【解析】?jī)蓚�(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，通過(guò)前面剛剛學(xué)過(guò)的奇偶分析法，這兩個(gè)數(shù)必然同是奇數(shù)或同是偶數(shù)，而取出的兩個(gè)數(shù)與順序無(wú)關(guān)，所以是組合問題。

　　從50個(gè)偶數(shù)中取出2個(gè)，有(種)取法；

　　從50個(gè)奇數(shù)中取出2個(gè)，也有(種)取法。

　　根據(jù)加法原理，一共有1225+1225=2450(種)不同的取法。

　　【小結(jié)】在本題中，對(duì)兩個(gè)數(shù)的和限定了條件。不妨對(duì)這個(gè)條件進(jìn)行分類，如把和為偶數(shù)分成兩奇數(shù)相加或兩偶數(shù)相加．這樣可以把問題簡(jiǎn)化。

　　2．難度：★★★★

　　10個(gè)三角形最多將平面分成幾個(gè)部分？

　　【解析】設(shè)n個(gè)三角形最多將平面分成個(gè)部分．

　　n=1時(shí)，=2；

　　n=2時(shí)，第二個(gè)三角形的每一條邊與第一個(gè)三角形最多有個(gè)2交點(diǎn)，三條邊與第一個(gè)三角形最多有23=6（個(gè)）交點(diǎn)．這6個(gè)交點(diǎn)將第二個(gè)三角形的周邊分成了6段，這6段中的每一段都將原來(lái)的每一個(gè)部分分成2個(gè)部分，從而平面也增加了6個(gè)部分，即．

　　n=3時(shí)，第三個(gè)三角形與前面兩個(gè)三角形最多有（個(gè)）交點(diǎn)，從而平面也增加了12個(gè)部分，即：．

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　　一般地，第n個(gè)三角形與前面(n-1)個(gè)三角形最多有個(gè)交點(diǎn)，從而平面也增加個(gè)部分，故

　　特別地，當(dāng)n=10時(shí)，，即10個(gè)三角形最多把平面分成個(gè)272部分．

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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡(jiǎn)介

《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。     為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！