小學四年級奧數題及答案：排列組合問題
1.排列組合原理
如下圖，從甲地到乙地有4條路可走，從乙地到丙地有2條路可走，從甲地到丙地有3條路可走。那么，從甲地到丙地共有多少種走法？
解答：4×2+3=11（種）
【小結】分析題意，從甲地到丙地，先看是用加法原理還是乘法原理，判斷好方法，然后簡單計算就可以了。從甲地到丙地共有兩大類不同的走法，用加法原理。
第一類，由甲地途經乙地到丙地。這時，要分兩步走，第一步從甲地到乙地，有4種走法；第二步從乙地到丙地共2種走法，所以要用乘法原理，這時共有4×2種不同的走法。
第二類，由甲地直接到丙地，由條件知，有3種不同的走法。
由加法原理知，由甲地到丙地共有：4×2+3=11（種）不同的走法。
答：從甲地到丙地有11種不同的走法。
2.排列組合問題
國家舉行足球賽，共15個隊參加。比賽時，先分成兩個組，第一組8個隊，第二組7個隊。各組都進行單循環賽（即每個隊要同本組的其他各隊比賽一場）。 然后再由各組的前兩名共4個隊進行單循環賽，決出冠亞軍。問：①共需比賽多少場？②如果實行主客場制（即A、B兩個隊比賽時，既要在A隊所在的城市比賽一 場，也要在B隊所在的城市比賽一場），共需比賽多少場？
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