學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【數論專題】

　　1．難度：★★

　　兩個四位數和相乘，要使它們的乘積能被72整除，求A和B.

　　【分析】考慮到72=8*9，而是奇數，所以必為的8倍數，因此可得B=2；四位數2752各位數字之和為2+7+5+2=16不是3的倍數也不是的9倍數，因此必須是9的倍數，其各位數字之和A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4.

　　2．難度：★★★

　　有一個整數，除39，51，147所得的余數都是3，求這個數．

　　【分析】方法一：39-3=36，51-3=48，147-3=144，（36，48，144)=12，12的約數是1，2，3，4，6，12，因為余數為3要小于除數，所以這個數是4，6，12；

　　方法二：先假設這個題沒有告訴我們，這三個數除以這個數的余數分別是多少，但是由于所得的余數相同，根據同余性質，我們可以得到：這個數一定能整除這三個數中的任意兩數的差，也就是說它是任意兩數差的公約數．51-39=12，147-39=108，（12，108)=12，所以這個數是4，6，12．
 

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！