例11 求8+16+24+32+…+792+800的和.

　　解：可先提公因數

　　8+16+24+32+…+792+800

　　=8×(1+2+3+4+…+99+100)

　　=8×(1+100)×100÷2

　　=8×5050

　　=40400

　　例12 某劇院有25排座位，后一排都比前一排多2個座位，最后一排有70個座位，問這個劇院一共有多少個座位?

　　解：由題意可知，若把劇院座位數按第1排、第2排、第3排、…、第25排的順序寫出來，必是一個等差數列.

　　那么第1排有多少個座位呢?因為：

　　第2排比第1排多2個座位，2=2×1

　　第3排就比第1排多4個座位，4=2×2

　　第4排就比第1排多6個座位，6=2×3

　　這樣，第25排就比第1排多48個座位，

　　48=2×24.

　　所以第1排的座位數是：70-48=22.

　　再按等差數列求和公式計算劇院的總座位數：

　　和=(22+70)×25÷2

　　=92×25÷2

　　=1150.

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