奧數(shù)學(xué)習(xí)有利于訓(xùn)練孩子的思維能力，讓孩子在解題的過程中能夠從不同的角度進行思考。下面是奧數(shù)網(wǎng)小編整理的小學(xué)四年級奧數(shù)題及解析，大家可以看下。
最值問題解法舉例
在一定范圍內(nèi)求最大值或最小值的問題，我們稱之為“最大最小問題”。“最大”、“最小”是同學(xué)們所熟悉的兩個概念，多年來各級數(shù)學(xué)競賽中屢次出現(xiàn)求最值問題，但一些學(xué)生感到束手無策。
一、枚舉法
例1一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有4把鑰匙4把鎖。但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試多少次就能配好全部的鑰匙和鎖?
(北京市第三屆“迎春杯”數(shù)學(xué)競賽試題)
分析與解開第一把鎖，按最壞情況考慮試了3把還未成功，則第4把不用試了，它一定能打開這把鎖，因此需要3次。同樣的道理開第二把鎖最多試2次，開第三把鎖最多試1次，最后一把鎖則不用再試了。這樣最多要試的次數(shù)為：3+2+1=6(次)。
二、綜合法
例2x3=84A(x、A均為自然數(shù))。A的最小值是______。(1997年南通市數(shù)學(xué)通訊賽試題)
分析與解根據(jù)題意，84A開立方的結(jié)果應(yīng)為自然數(shù)，于是我們可以把84分解質(zhì)因數(shù)，得84=2×2×3×7，因此x3=2×2×3×7×A，其中A的質(zhì)因數(shù)至少含有一個2、兩個3、兩個7，才能滿足上述要求。
即A的最小值為(2×3×3×7×7=)882。
三、分析法
例3一個三位數(shù)除以43，商是a，余數(shù)是b，(a、b均為自然數(shù))，a+b的最大值是多少?
(廣州市五年級數(shù)學(xué)競賽試題)
分析與解若要求a+b的最大值，我們只要保證在符合題意之下，a、b盡可能大。由乘除法關(guān)系得
43a+b=一個三位數(shù)
因為b是余數(shù)，它必須比除數(shù)小，即b<43b的最大值可取42。
根據(jù)上面式子，考慮到a不能超過23。(因為24×43>1000，并不是一個三位數(shù))
當(dāng)a=23時，43×23+10=999，此時b最大值為10。
當(dāng)a=22時，43×22+42=988，此時b最大值為42。
顯然，當(dāng)a=22，b=42時，a+b的值最大，最值為22+42=64。
