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小學(xué)四年級奧數(shù)經(jīng)典題——談?wù)剶?shù)學(xué)解題中的假設(shè)方法

2012-09-06 16:50:24      下載試卷

  奧數(shù)學(xué)習(xí)有利于訓(xùn)練孩子的思維能力,讓孩子在解題的過程中能夠從不同的角度進行思考。下面是奧數(shù)網(wǎng)小編整理的小學(xué)四年級奧數(shù)題及解析,大家可以看下。

談?wù)剶?shù)學(xué)解題中的假設(shè)方法

  所謂假設(shè)法,就是假設(shè)題中的某幾個數(shù)量相等,或假設(shè)要求的一個未知量是已知數(shù)量,把復(fù)雜問題化為簡單問題處理,再進行推算,以求出原題的答案。其解題思路可用下圖表示。

  

  假設(shè)思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法,掌握它能使要解決的問題更形象、更具體,從而豐富解題的思路。下面舉例說明用假設(shè)法解題的常見類型。

  一、條件假設(shè)

  在解題時,有些題目數(shù)量關(guān)系比較隱蔽,如果對某些條件作出假設(shè),則往往能順利找到解題途徑。

  例1有黑、白棋子一堆,黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍,現(xiàn)從這堆棋子中每次取出黑子4個,白子3個,待到若干次后,白子已經(jīng)取盡,而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個?

  分析與解假設(shè)每次取出的黑子不是4個,而是6個,也就是說每次取出的黑子個數(shù)也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個數(shù)是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子應(yīng)該都取盡。但是實際上當(dāng)白子取盡時,剩下黑子還有16個,這是因為實際每次取黑子是4個,和假定每次取黑子6個相比,相差2個。由此可知,一共取的次數(shù)是(16÷2=)8(次)。故白棋子的個數(shù)為:(3×8=)24個),黑棋子個數(shù)為(24×2=)48(個)。

  

  25噸,問甲、乙兩堆貨物原來各有多少噸?

  

  把這種假設(shè)的情形與題中已知情形作出比較,發(fā)現(xiàn)多了(27.5-25=)2.5噸。

  

  

  

  =50(噸),所以甲堆貨物有60噸。

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

  

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