五年級(jí)奧數(shù)題及答案：逆推問題

　　1.逆推問題

　　小強(qiáng)買了些餅干，第一天吃了總數(shù)的一半多2塊，第二天吃了剩下的一半多2塊，第三天吃了剩下的一半多2塊，這時(shí)候還剩2塊，求小強(qiáng)原來買了多少塊餅干？


　　解答：由第三天的情況可知，這時(shí)候的一半是2+2=4塊餅干，所以第三天沒吃餅干時(shí)有4×2=8塊。

　　再由第二天的情況可知，這天的一半是2+8=10塊餅干，所以第二天沒吃餅干時(shí)有10×2=20塊。

　　再由第一天的情況可知，這天的一半是2+20=22塊，所以原來有22×2=44塊。

　　【小結(jié)】本題還有其他方法，逆推是容易理解的方法。

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：周期問題

　　對(duì)任一自然數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，加上5 ；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，除以2 ；這算一次操作。例如將1操作一次就變?yōu)?，操作二次就變?yōu)?。問將8操作2011次后變?yōu)槎嗌伲?br />

　　解答：

　　試驗(yàn)：

　　8操作一次變?yōu)?，兩次變?yōu)?，三次變?yōu)?，四次變?yōu)?，五次變?yōu)?，六次變回8。所以每6次操作都將8變回8

　　2011除以6的余數(shù)是1，所以8操作2011次后變?yōu)?。

　　【小結(jié)】通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到思路。