奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

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　　1.難度：★★★★

　　30粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈．一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過6粒珠子落在下一粒珠子上．這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上．

　　【解答】這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、 的次序串成一圈，那么每10粒珠子一個周期，我們可以推斷出這30粒珠子數到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒 的時候，會是黑珠子．剛才是從第10粒珠子開始跳，中間隔6粒，跳到第17粒，接下來是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59 粒的時候會是黑珠子，所以至少要跳7次．



 

    2.難度：★★★★

　　在1989后面寫一串數字．從第5個數字開始，每個數字都是它前面兩個數字乘積的個位數字．這樣得到1989286884 這串數字中，前2008個數字的和是__________．

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