【解析】　

        依題意知,每射一箭的環數,只能是下列11個數中的一個

　　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

　　而甲、乙5箭總環數的積1764 0,這說明在甲、乙5箭得到的環數里沒有0和10.

　　而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的環數乘出來的，于是推知每人有兩箭中的環數都是7，從而可知另外3箭的環數是5個數

　　1，2，2，3，3

　　經過適當的分組之后相乘而得到的,可能的情形有5種：

　�。�1）1，4，9；

　　（2）1，6，6；

　　（3）2，2，9；

　�。�4）2，3，6；

　�。�5）3，3，4．

　　因此，兩人5箭的環數有5種可能：

　　7，7，1，4，9    和是28；

　　7，7，1，6，6    和是27；

　　7，7，2，2，9    和是27；

　　7，7，2，3，6    和是25；

　　7，7，3，3，4    和是24。

　　∵甲、乙的總環數相差4,甲的總環數少.

　　∴甲的總環數是24,乙的總環數是28.

 

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