難度：★★★★

　　小學五年級奧數(shù)天天練：直線型面積

　　圖中ABCD是梯形，三角形ADE面積是1．8，三角形ABF的面積是9,三角形BCF的面積是27．那么陰影部分面積是多少?
 

　　【答案】

　　設(shè)△ADF的面積為"上"，△BCF的面積為"下"， △ABF的面積為"左"，△DCF的面積為"右"．

　　左=右=9；上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.

　　△ADE的面積為1.8，那么△AEF的面積為1.2，則EF：DF= ： =1.2：3=0.4．

　　△CEF與△CDF的面積比也為EF與DF的比，所以有 =0.4× =0.4×(3+9)=4.8．

　　即陰影部分面積為4.8．



 

　　難度：★★★★★　

　　小學五年級奧數(shù)天天練：直線型面積

　　如圖，長方形ABCD的面積是2平方厘米，EC=2DE，F(xiàn)是DG的中點．陰影部分的面積是多少平方厘米?
 

　　【答案】

　　如下圖，連接FC，△DBF、△BFG的面積相等，設(shè)為x平方厘米;△FGC、△DFC的面積相等，設(shè)為y平方厘米，那么△DEF的面積為 y平方厘米．
 

　　比較②、①式，②式左邊比①式左邊多2x，②式右邊比①式右邊大0.5，有2x=0.5，即x=0.25,y=0.25．

　　而陰影部分面積為y+ y= ×0.25= 平方厘米．