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中國古今數學家——王梓坤(2)

來源:奧數網 2016-07-14 13:15:27

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  近年來,北師大正向著“第一流”的目標邁進,其中有著王梓坤付出的辛勤勞動和他作出的巨大貢獻。

  1984年底;王梓坤和北京師大的教授們建議設立教師節,他第一次提出了“尊師重教”四個字(見1984年12月l6日北京日報及12月10日北京晚報),1985年9月10日,我國慶祝了第一個教師節。

  1981年王梓坤去美國康奈爾(Cornell)大學作學術訪問,1985年初他和劉文教授應邀到加拿大巴賈納(Regina)大學、曼尼托巴(Manita)大學和溫尼辟(Winnipeg)大學講學訪問兩個月,他們的訪問受到這三所大學的各級領導以及專家、學者的高度重視和十分熱情友好的接待,里賈納市的華人團體還為他們舉行盛大的歡迎會。當地華文報刊報導說:“此次訪問,展開序曲,無疑地將增進加拿大中西部平原三所省立大學與中國有關最高學府的科技交流,互益互惠。”1987年王梓坤又訪問了蘇聯。1985年,王梓坤到澳大利亞悉尼麥克星(Macquarie)大學參加了授予他榮譽科學博士學位和名譽學者稱號的頒授儀式。王梓坤獲得這一榮譽學位是由于他在研究概率論方面的杰出成就和在提倡科學教育和研究方法上所作的貢獻。他是該大學30年來授予榮譽科學博士的第六位學者,作為大學校長在澳獲得榮譽科學博士還是第二個。國內有幾家報紙刊登了這-消息。

  這些年來,王梓坤先后擔任過天津市人大代表,南開大學數學系副主任,南開大學數學研究所副所長,概率信息教研室主任;國家科委數學組成員,中國數學會理事,中國科學技術協會第三屆委員會委員,中國高等教育學會常務理事,中國自然辯證法研究會常務理事,中國人才學會副理事長,中國概率統計學會常務理事,中國地震學會理事,中國高等師范教育研究會理事長,《中國科學》、《科學通報》、《世界科學》等雜志編委以及《純粹與應用數學》、《現代數學基礎》等叢書編委。

  王梓坤的為人,嚴于律己,寬厚待人;有功而不自居,有傲骨而無傲氣。對同行的工作和長處,王梓坤總是充分肯定。至今他還常提到當年的同學齊民友的天資,胡國定、江澤培的能力以及鄧漢英的穩重和對他的關心。對多年工作中的合作者吳榮、朱成熹、李占炳三位教授對他的協助,王梓坤更是經常流露感激之情。

  王梓坤的一段自勉格言充分反映了他的情操:我尊重這樣的人,他們心懷博大,待人寬厚;朝觀劍舞,夕臨秋水,觀劍以勵志奮進,讀莊以淡化世紛;公而忘私,勤于職守;力求無負于前人,無罪于今人,無愧于后人。

  (三)榮譽稱號和獲獎情況

  王梓坤曾獲下列獎勵和榮譽:

  (1)1982年獲“全國自然科學獎”。

  (2)1985年獲國家教委“科學技術進步獎”。

  (3)1978年獲“全國科學大會獎”。

  (4)1981年獲“全國新長征優秀科普作品獎”。

  (5)三次被評為天津市勞動模范(196l,1979,1982)。

  (6)l990年被全國科普作協評為“建國以來成績突出的科普作家”。

  (7)1988年被澳大利亞麥克里(Macquarie)大學授予榮譽科學博士學位,并被列入《澳大利西亞和遠東名人錄》。

  (8)列入《世界名人錄》第152版。

  (9)1984年被國家人事部授予“有突出貢獻中青年專家”稱。

  (10)1991年當選中國科學院學部委員。

  (一)關于概率論的理論研究

  王梓坤在數學方面的研究主要在概率論方面,他的工作緊隨著這門學科的發展而前進。早在60年代,他就是我國概率論的領袖之一,我國概論能有今天的國際地位,應當歸功于他的貢獻。概括地說,60年代初,他研究馬爾科夫鏈的構造,徹底解決了生滅過程的構造與泛函分布問題;70年代,他研究馬爾科夫過程與位勢論的關系,求出了布朗運動與對稱穩定過程未離球的時間與位置的分布,并研究地震的統計預報問題,著有《布朗運動與位勢》、《概率與統計預報》等書;80年代,他研究多指標馬爾科夫過程,并在國際上最先引進多指標奧思斯坦一烏倫貝克過程的定義,并研究了它的性質;90年代初,除繼續上述工作外,還從事超過程的研究,這是當前國際上最活躍的課題之一。上述各課題都是當時國際上的重要方向。始終緊隨時代的發展,力求在科研重要前沿作出成果,是王梓坤數學研究的一大特色。分述如下:

  (1)首創極限過渡的概率方法,徹底解決了生滅過程的構造問題。

  隨機運動從0開始,可一直伸展到無窮遠的時刻,因此要決定一隨機過程,必須在無限長的時間中觀察它的運動(即給出它的全部有限維分布)。能否在有限的時間內就決定隨機過程呢?即在短時間內觀察到過程的一些所謂“無窮小”特征后,利用這些特征就能決定它在無限長的時間中的行為呢?這就是構造論所要解決的問題。由此可見問題具有重要意義,同時也非常困難。并不是每個過程都能如此,人們首先從一些特殊的馬爾科夫過程開始研究,1958年前后,差不多同時,概率論大家W。Feller與王梓坤都研究生滅過程的構造,但方法不同,Feller用分析方法,王梓坤用概率方法(即他首創的極限過渡法),因而各有特色(參見下文例1與例2)。正如蘇聯概率論專家尤什凱維奇在《TransactionFourthPragueConferemeonlnformationTheorv,StatisticalDecisionFunctions,RandonlProcesses》(1965)一書中第381-387頁上評論說:“費勒構造了生滅過程在軌道到達無窮以后的各種延拓,…,同時王樣坤用極限過渡的方法找出了生滅過程所有的延拓”(請注意‘所有的’三字),并在他與鄧肯合著的書中加以引用。極限過渡方法后來由一些人所發展。

  (2)l961年,王梓坤首創用差分方法研究生滅過程泛函的分布以及停時與首達時的分布,得到了深入的結果。這兩項工作后來也被國內一些同行所發展,同時也為一些國外大學、研究所所稱道。劍橋大學教授肯德爾在評論此項研究時說:“我認為,這篇文章(即下面的論文[3])除作者所說的應用外,還有許多重要的應用,例如,在傳染病研究中…,這問題是困難的,如本文中所提出的技巧是值得研究的”(見MathematicalReview,1962,Vol.24,A3013)。

  1980年,王梓坤又用遞推方法研究積分型泛函,發表了論文[13]。此文發表后,收到9個國家(美國、法國、西德、東德、印度、捷克、以色列、荷蘭、意大利)的17個單位(大學或研究所)來信,索取此文的單行本。

  (3)關于馬爾科夫過程一般性質(遍歷性、零一律、常返性、馬亭邊界等)的研究(見論文(4,7,8))。

  (4)1980年以后,研究馬爾可夫過程與位勢論的聯系,發表了論文[11,14,15)及專著[20]。1983年后研究多指標馬爾可夫過程,見論文[12,16]。

  (5)除馬爾可夫過程的研究外,王梓坤還開創了我國隨機泛函分析方向的研究,見論文[5]。在他的帶動下,目前國內這方面的工作已很多。

  上述(1),(2),(3)中的研究成果大都總結在王梓坤的專著[19]中。

  (6)在國內最早研究多指標馬爾科夫過程。在國際上最早引進多指標奧恩斯坦一烏倫貝克過程(簡記為oup)的定義,并取得了較系統的成果。從單指標過程發展到多指標過程,正如從單變量函數發展到多變量函數,問題的復雜性和困難程度大大增加。oup是一種重要的隨機過程,在物理中有重要應用。但前人只研究了單指標情況,而多指標oup,則是王梓坤首先研究的。后來不少人繼續這項研究。

  目前王梓坤還從事于超過程的研究,已取得了“超過程的冪級數展開”等一些成果。

  以上各項成果在國內外被引用的次數難以精確統計,估計有上百次。

  (7)著書多種,其中《概率論基礎及其應用》、《隨機過程論》和《生滅過程與馬爾科夫鏈》三本書。從基礎到前沿,構成一完整體系,其中第三本主要是王梓坤研究成果的專著,列入科學出版社《純粹與應用數學專著》第5號,其英文版已由科學出版社與德國Springer出版社聯合出版。《MathematicalReview》評論此書說:“這是一本優美、清澈的書”。此三書對我國的概率論教學與科研起了重要的促進作用,一些大學(如南開大學、北京師大、中山大學等)用作研究生、大學生及教師進修用的教材。

  (二)關于概率論應用的研究

  在這方面王梓坤主要做了以下兩項工作:

  (1)地震的統計預報。王梓坤參加并領導南開大學統計預報組的工作,此組首創“隨機轉移預報方法”、“利用國外大震以報國內大震的相關區方法”等,曾多次報中過一些地震,受到國家地震局重視,并獲天津市科技二等獎。結合地震還進行了地極移動的理論研究。

  (2)與部隊同志合作,完成了在計算機上模擬隨機過程的研究,提出了理論方案,并編出了計算程序。由于有關方面的規定,此項工作在內部交流,未能公開發表。

  (三)關于科學方法及科普工作

  王梓坤認為,教師不僅要傳授知識,而且要培養能力。因此,他很注重學習方法和研究方法,特別是著名學者的經驗和體會,更能引起他的興趣。1960年,王梓坤曾給數學系的高年級學生和青年教師做過一次關于學習方法的演講,引起了廣泛的興趣。30年后還有人提起那次講演的內容。在這次成功的激勵下,王梓坤更加努力收集這方面的材料,加上他對中國文學和歷史也有興趣,于是便把一些人的治學經驗、名言以及名詩句統統記了下來。

  1966年,開始了文化革命,在隨后的一些年里,南開大學和全國一樣亂成一團,既不讓教書,又不準搞理論性研究。閑著沒事,王梓坤便把60年代那演講的內容重新翻出來,加上平日的筆記,歸納整理成一篇文章《科學發現縱橫談》,1977年發表在南開大學學報上,次年,上海人民出版社出了單行本。這是一本別具一格的科普讀物,數學界老前輩蘇步青在《序》中對此書作了確切的評價:“王樣坤同志縱覽古今,橫觀中外,以自然科學發展的長河中,挑選出不少有意義的發現和事實,努力用辯證唯物主義和歷史唯物主義的觀點,加以分析總結,闡明有關科學發現的一些基本規律,并探求作為一個自然科學工作者,應該力求具備一些怎樣的品質。這些內容,作者是在“四人幫”形而上學猖溉、唯心主義橫行的情況下寫成的,尤其難能可貴。蘇老還說,作者是一位數學家,能在研討數學的同時,寫成這樣的作品,同樣是難能可貴的。

  《縱橫談》以清新獨特的風格,簡潔流暢的筆調,扎實豐富的內容吸引了廣大讀者;書中不少章節堪稱優美動人的散文,情理交融,回味無窮,心弦扣動,余音不絕,使人陶醉于美的享受之中。熱望探索科學奧秘的年青人,更是競相爭購。一些海外僑胞也紛紛向國內索該書。王梓坤收到的來信就有一千多封。一時間,《縱橫談》暢銷國內,短期內再版了四次,發行量達45,萬冊之多,被稱為\’科普書林的一奇花\‘。此書曾四次獲獎(1979年上海市出版系統優秀讀物獎,1981年上海新長征優秀科普作品獎,1981年全國新長征優秀科普作品獎,1982年首屆全國中學生\’我所喜愛的十本書\‘之一),共青團中央曾向青年推薦此書。繼《縱橫談》之后,王梓坤在紅旗雜志、人民日報、光明日報、中國青年雜志等報刊上發表科普文章數十篇,1985年他又出版了另一本書《科海泛舟》。這些文章都對讀者有很大影響。

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