數學智力題：商人帶了多少米？(2)
來源：網絡資源 文章作者：奧數網整理 2016-08-02 14:47:12
【答案】
這就是我國古代三大數學名著之一——《九章算術》中記載的一道名題，后人稱之為“剩數問題”。這位商人走出三個關口后，還剩5斗米，那么把這“5斗米”看作單位“1”，由3斗米付稅1斗，可知5斗米的對應分率為(1-)。這樣，在關外還未付稅時，即商人走出前兩關后，有米5÷(1-)=7(斗)。再把“7斗”看作單位“1”，出中關5斗米付稅1斗，“7斗”的對應分率為(1-)，這樣，商人在中關未付稅時，即過內關后，有米7÷(1-)=9(斗)。
同樣道理，把“9斗”看作單位“1”，在內關7斗米付稅1斗，對應分率為(1-)。這樣此人未付稅時所有的米是9÷(1-)=10(斗)。
綜合算式：5÷(1-)÷(1-)÷(1-)=10(斗)。
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