在先后出現(xiàn)的11位數(shù)學家中，雅科布·伯努利、約翰·伯努利兩兄弟和丹尼爾·伯努利都非常出色。對數(shù)學界都做出了巨大的貢獻。我們先來看看雅各布·伯努利

　　雅各布·伯努利

　　雅各布·伯努利1654年12月27日生于瑞士巴塞爾，1705年8月16日卒于同地.。

　　雅各布出身于一個商人世家。他畢業(yè)于巴塞爾大學，1671年獲藝術碩士學位，后來遵照父親的意愿又取得神學碩士學位，但他卻不顧父親的反對，自學了數(shù)學和天文學.。

　　他在1678年和1681年兩次遍游歐洲學習旅行，使他接觸了許多數(shù)學家和科學家，豐富了他的知識，拓寬了他的興趣。1682年他重返巴塞爾，開始教授力學。

　　1687年，雅各布成為巴塞爾大學的數(shù)學教授.。至逝世，他一直執(zhí)掌著巴塞爾大學的數(shù)學教席。雅各布·貝努利在數(shù)學上的貢獻涉及微積分、微分方程、無窮級數(shù)求和、解析幾何、概率論以及變分法等領域。

　　他對對數(shù)學的最突出的貢獻是在概率論和變分法這兩個領域中。他在概率論方面的工作成果包含在他的論文《推測的藝術》之中。在這篇著作里，他對概率論作出了若干重要的貢獻，其中包括現(xiàn)今稱為大數(shù)定律的發(fā)現(xiàn)。該論文也記載了雅各布·伯努利論述排列組合的工作。除此之外，雅各布·伯努利在懸鏈線的研究中也作出過重要貢獻，他還把這方面的成果用到了橋梁的設計之中。1694年他首次給出直角坐標和極坐標下的曲率半徑公式，這也是系統(tǒng)地使用極坐標的開始。

　　約翰·伯努利

　　約翰·伯努利是雅各布·伯努利的弟弟，比哥哥小13歲，1667年8月6日生于巴塞爾，1748年1月1日卒于巴塞爾，享年81歲，而哥哥只活了51歲。

　　約翰于1685年18歲時獲巴塞爾大學藝術碩士學位，這點同他的哥哥雅各布一樣。他們的父親老尼古拉要大兒子雅各布學法律，要小兒子約翰從事家庭管理事務。但約翰在雅各布的帶領下進行反抗，去學習醫(yī)學和古典文學。約翰于1690年獲醫(yī)學碩士學位，1694年又獲得博士學位。但他發(fā)現(xiàn)他骨子里的興趣是數(shù)學。他一直向雅各布學習數(shù)學，并頗有造詣。

　　1695年，28歲的約翰取得了他的第一個學術職位——荷蘭格羅寧根大學數(shù)學教授。10年后的1705年，約翰接替去世的雅各布任巴塞爾大學數(shù)學教授。同他的哥哥一樣，他也當選為巴黎科學院外籍院士和柏林科學協(xié)會會員。

　　1712、1724和1725年，他還分別當選為英國皇家學會、意大利波倫亞科學院和彼得堡科學院的外籍院士。

　　約翰的數(shù)學成果比雅各布還要多。例如解決懸鏈線問題（1691年），提出洛必達法則（1694年）、最速降線（1696年）和測地線問題（1697年），給出求積分的變量替換法（1699年），研究弦振動問題（1727年），出版《積分學教程》（1742年）等。

　　丹尼爾·伯努利（公元1700～1782年），D．（Bernoulli，Daniel）1700年2月8日生于荷蘭格羅寧根；他是數(shù)學家J．伯努利的次子。1782年3月17日卒于瑞士巴塞爾。1716年16歲時獲藝術碩士學位；1721年又獲醫(yī)學博士學位。他曾申請解剖學和植物學教授職位，但未成功。

　　1724年，他在威尼斯旅途中發(fā)表《數(shù)學練習》，引起學術界關注，并被邀請到圣彼得堡科學院工作。同年，他還用變量分離法解決了微分方程中的里卡提方程。1725年，25歲的丹尼爾受聘為圣彼得堡的數(shù)學教授。1734年，丹尼爾榮獲巴黎科學院獎金，以后又10次獲得該獎金。1747年當選為柏林科學院院士，1748年當選巴黎科學院院士，1750年當選英國皇家學會會員。

　　伯努利家族還有很多為科學發(fā)展做出過巨大貢獻的人，極客數(shù)學幫這里就不一一介紹了。星光閃耀的伯努利家族在整個世界科學界起著承前啟后的作用，開辟了科學新時代，這個家族的存在也告訴我們，一個好的家庭環(huán)境，文化氣氛的渲染是可以作為優(yōu)秀人才的成長的搖籃的。