【答案】

　　先大致畫(huà)個(gè)路線(xiàn)圖，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)人走的路線(xiàn)跟蝸牛殼差不多，最后的終點(diǎn)肯定是在起點(diǎn)的西南方向，那么可以用勾股定理算出這段路程。你先畫(huà)出3圈(12次)的路程，就可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：第3圈終點(diǎn)距起點(diǎn)的路程用勾股定理的話(huà)，橫向那條直角邊長(zhǎng)度為第1圈的橫向路程差+第2圈的橫向路程差+第3圈的橫向路程差，也就是(第3次路程-第1次路程)+(第7次路程-第5次路程)+(第11次路程-第9次路程)，縱向的一樣，總路程就是(第4次路程-第2次路程)+(第8次路程-第6次路程)+(第12次路程-第10次路程)。那么以此類(lèi)推，完成40次旅行，需要分別加到(第39次路程-第37次路程)和(第40次路程-第38次路程)。因?yàn)榈趎次路程為n^2/2，所以橫向直角邊長(zhǎng)為1/2(3^2-1^2+7^2-5^2+11^2-9^2+……+39^2-37^2)，縱向直角邊長(zhǎng)為1/2(4^2-2^2+8^2-6^2+……+40^2-38^2)。初中沒(méi)學(xué)過(guò)數(shù)列，所以這堆數(shù)得自己算了。不過(guò)有個(gè)規(guī)律，就是每項(xiàng)得數(shù)都比前一項(xiàng)多16，兩個(gè)直角邊都一樣。我?guī)湍闼懔艘幌拢瑱M向直角邊長(zhǎng)為400，縱向的為420，則斜邊長(zhǎng)(也就是所求的起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離)為580(英里)。