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數學智力題:兩個數字(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-06-15 21:29:49

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  【答案】

  小明第一次問的時候沒有人知道,說明任何兩個數都是不同的。問第二次的時候,前兩個人還不知道,說明沒有一個數是其它數的兩倍。于是得到:1.每個數大于0;2.兩兩不等;3.這三個數中,每個數字可能是另外兩個數字之和或之差,假設是兩個數之差,即a-b=144。這時1(a,b>0)和2(a!=b)都滿足,所以要否定a+b必然要使3不滿足,即a+b=2b,解得a=b,不成立,所以不是兩數之差。因此是兩數之和,即a+b=144。第1、2都滿足了,必然要使3不滿足,即a-b=2b,兩方程聯立,可得a=108,b=36。

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