【答案】

　　10盞燈泡亮著，這10盞燈泡排位數都是平方數。

　　根據提示已經可以看出，這個問題的實質就是找出有多少個燈泡的排位數擁有奇數個因子。每擁有一個因子，到這個因子數的那一輪時，這個燈泡就會被轉換開關狀態。

　　比如第1輪，因為所有100個數字都有因數1，所以全部被打開；第2輪，只有那些擁有2這個因子、能被2整除的數字的燈泡轉換狀態被關掉；第3輪，只有那些擁有3這個因子、能被3整除的數字的燈泡被轉換狀態。以此類推，如果燈泡排位數擁有奇數個因子，意味著它被打開和關上奇數次，那它就最終還是被打開的狀態，如果燈泡排位數擁有偶數個因子，那它最終就是被關上的狀態。

　　比如第1個燈泡有奇數個因子，第2個有偶數個(1，2)，第3個有偶數個(1，3)第4個有奇數個(1，2，4)，所以第4個燈泡最后還是亮著的。

　　最終計算得出，所有排位數為平方數的燈泡最終還是亮著的，因為這些數都擁有奇數個因子，1，4，9，16……

　　在100以內，共有10個平方數，分別是1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。這10個排位數的燈泡，最終都還是亮著。

　　點擊查看更多：趣味智商測試題

　　奧數網提醒：

　最新小升初政策、最新奧數試題、最全小學數學知識點

盡在“奧數網”微信公眾號