【答案】

　　分析與證明：這道題兩個平行四邊形的關系不太明了，似乎無從下手。我們添加一條輔助線，即連結CE（見右上圖），這時通過三角形DCE，就把兩個平行四邊形聯系起來了。在平行四邊形ABCD中，三角形DCE的底是DC，高與平行四邊形ABCD邊DC上的高相等，所以平行四邊形ABCD的面積是三角形DCE的兩倍；同理，在平行四邊形DEFG中，三角形DCE的底是DE，高與平行四邊形DEFG邊DE上的高相等，所以平行四邊形DEFG的面積也是三角形DCE的兩倍。

　　兩個平行四邊形的面積都是三角形DCE的兩倍，所以它們的面積相等。

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