第七單元：《用方程解決問題》

　　1、小數乘整數的意義--求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如1：3χ表示χ的3倍是多少或3個χ的和的簡便運算。

　　如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5個χ的和的簡便運算。

　　2、 在乘法里：一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。（這叫做積不變性質）

　　3、 在除法里：被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商的大小不變。（這叫做商不變性質）

　　4. 乘法分配律： a×(b ± c) = a×b ± a×c

　　5、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以簡記"·"，也可以省略不寫。（注意：加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。字母與數字相乘簡寫時，數字寫在字母前面。）

　　6、a×a可以寫作a·a或a? ，a?讀作a的平方或a的二 次方。 2a表示a+a

　　7、方程：含有未知數的等式稱為方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。

　　（方程的解是一個數；解方程是一個計算過程。）

　　8、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。

　　9、解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質）解方程；

　　方法二：利用加、減、乘、除運算數量關系解方程。

　　10、加、減、乘、除運算數量關系式：

　　加法：和=加數+加數           一個加數=和-兩一個加數

　　減法：差=被減數-減數        被減數=差+減數         減數=被減數-差

　　乘法：積=因數×因數        一個因數=積÷另一個因數

　　除法：商=被除數÷除 數        被除數=商×除數        除數=被除數÷商

　　11、常用數量關系式： [來源:學科網]

　　路程＝速度×時間     速度＝路程÷時間       時間＝路程÷速度

　　總價＝單價×數量     單價＝總價÷數量      數量＝總價÷單價 [來源:Zxxk.Com]

　　總產量＝單產量×數量   單產量＝總產量÷數量   數量＝總產量÷單價

　　被減數－減數＝差     減數＝被減數－差     被減數＝差＋減數

　　（大數－小數=相差數          大數－相差數=小數        小數＋相差數=大數 ）

　　因數 × 因數＝積      一個因數＝積÷另一個因數

　　被除數÷除數＝商     除數＝被除數÷商       被除數＝商×除數

　　（一倍量×倍數＝幾倍量  幾倍量÷倍數＝一倍量         幾倍量÷一倍量＝倍數 ）

　　工作總量=工作效率×工作時間    工作效率=工作總量÷工作時間      工作時間=工作總量 ÷工作效率

　　12、相遇問題：特點：必須是同時的  可根據不同的行程進行分析。

　　路程=速度和×相遇時間   速度和=路程÷相遇時間

　　相遇時間=路程÷速度和   速度1=路程÷相遇時間－速度2

　　13、列方程解應用題的一般步驟：

　　1、弄清題意，找出未知數，并用x表示。（解 設）

　　2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程。 （找關系）

　　3、解方程。（列）

　　4、檢驗，寫出答案。（驗）
 

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