8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　兩個質數的互質數：5和7

　　兩個合數的互質數：8和9

　　一質一合的互質數：7和8

　　兩數互質的特殊情況：

　　⑴1和任何自然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質；⑶兩個質數一定互質；

　　⑷2和所有奇數互質；  ⑸質數與比它小的合數互質；

　　9、公因數、最大公因數

　　幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。

　　用短除法求兩個數或三個數的最大公因數  （除到互質為止，把所有的除數連乘起來）

　　幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

　　如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數，較大的那個數就是它的最小公倍數。

　　如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。

　　10、公倍數、最小公倍數

　　幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

　　用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）

　　用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）

　　如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。

　　如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。

　　11、求最大公因數和最小公倍數方法

　　用12和16來舉例

　　1、  求法一：（列舉求同法）

　　最大公因數的求法：

　　12的因數有：1、12、2、6、3、4

　　16的因數有：1、16、2、8、4

　　最大公因數是4

　　最小公倍數的求法：

　　12的倍數有：12、24、36、48、…

　　16的倍數有：16、32、48、…

　　最小公倍數是48

　　2、求法二：（分解質因數法）

　　12=2×2×3

　　16=2×2×2×2

　　最大公因數是：2×2=4 （相同乘）

　　最小公倍數是：2×2  × 3×2×2=48 （相同乘×不同乘）
 

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