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數學家的故事:謎一樣的艾倫·圖靈(2)

來源:奧數網整理 2019-08-27 11:42:16

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  1939年9月,第二次世界大戰爆發。英國作為大西洋上的一個島國,食品、燃料和軍火等軍用民用物資需要通過海上運輸來供給。巡航在大西洋上的德軍潛艇因為能夠提前獲知英方的很多通信,擊沉了大量盟軍艦船,嚴重威脅到了英國的生命線。從1940年開始,英國被迫對最匱乏的食物和布料施行限量配給。而且英國本土作為歐洲幾乎唯一一塊未被納粹占領的土地,也是盟軍積蓄力量、伺機反擊的最后一個基地。為了保護海上生命線的暢通和英國本土的安全,不讓整個歐洲落入納粹的魔爪,大西洋上的這場戰爭意義重大。

  這時候,及時破譯德軍的密碼,掌握德軍的動向顯得尤其重要。德軍使用一種叫做“謎機”(Enigma)的密碼機,對情報進行加密和解密。到達布萊奇利莊園后不過幾周時間,圖靈就設計出了一臺“炸彈機”(Bombe),用于協助分析經過謎機加密的密文。“炸彈機”后來經過另一位數學家戈頓·維奇曼的改進,成為“二戰”期間英國用來輔助破譯謎機的主要工具。

  圖靈還用他高超的數學知識,研究出了一種方法,算出一個密碼的多種破解各自的正確概率。使用貝葉斯統計方法,他能夠操縱這些概率,優先測試那些最有可能正確的破解。這比傳統的密碼破解中那“撒大網”的方法,速度提高了很多倍。

  布萊奇利莊園對德軍密碼的破譯一度達到如此準確和迅速的程度,以致太多的德軍艦艇被準確地擊沉。盟軍一度十分擔憂德軍改用別的加密方法,可是德軍對謎機的盲目信任和納粹的偏執害死了他們,他們認為一定有奸細告密。英國方面得知這個結論,偷偷松了一口氣,并且意識到今后不能再這么草率地利用破譯的信息。“炸彈機”的方法就像是走鋼絲,一旦德國人對所有信息進行雙重加密,就會陷入迷茫。此后英國通過破譯密碼得到情報后,很少主動出擊,只是修改艦船航線躲避敵軍;對那些必須攻擊的重要目標,也先把戲做足,讓空軍從目標上空飛一下,裝作是偶然發現,然后才開始攻擊。

  謎一樣的艾倫·圖靈

  1946年圖靈參加馬拉松比賽的情形

  1941年,政府密碼學校的規模在戰前16個月的基礎上擴大了4倍,而圖靈則盡量避免與部門高層直接接觸,他成了最無組織、無紀律、無級別意識的一個人,他對一切華而不實或官僚作風的東西都極不耐煩,對官銜等級的漠視傷害到了某些人。密碼分析員關注的是自身的才能和速度,但是對于軍人來說這就是一種混亂。

  這個時候的圖靈,正春風得意。他在國際上發表過影響力巨大的論文,剛得到博士學位不久,不到30歲就已成為布萊奇利莊園的核心人物之一,而且相貌英俊,身體健壯。有時候倫敦方面召集布萊奇利莊園的核心人物開會,他完全靠兩條腿跑完64公里的路程。如果當年不是因為受傷,他可能會進入英國奧運代表隊參加1948年的倫敦奧運會。他的馬拉松最好成績是2小時46分3秒,比1948年奧林匹克運動會金牌成績慢11分鐘。1948年的一次跨國賽跑比賽中,他還跑贏了同年奧運會銀牌得主湯姆·理查茲(Tom Richards)。

  1941年春天,他結交了一個叫做喬娜·克拉克(Jona Clarke)的女孩。他平時在面對女孩的時候經常會迷失,但是喬娜的密碼分析員工作使她很像一個男人,圖靈很愿意和她交談,“因為感覺像是在和男人說話”。

  忙碌之余,圖靈偶爾會和喬娜一起去看蕭伯納的戲劇;有時候他們騎著自行車在鄉間做短途旅行,討論植物的生長和結構;喬娜喜歡下國際象棋,可是戰爭期間很難弄到像樣的棋子,于是圖靈從附近的坑里挖了一些泥,一起燒制了棋子。隨著他們之間的感情逐步加深,圖靈終于向喬娜求婚。但此時的圖靈,還在逐漸接受自己的同性性向的過程中,他也坦誠地向喬娜談到了自己的性向,并驚訝地發現喬娜并不介意。

  在他16歲遇到比他大一歲的師兄克里斯托弗·莫科姆(Christopher Morcom)時,圖靈便開始意識到,吸引自己的不是女性,而是男性。莫科姆是唯一一個在科學愛好和素養上與他接近的同齡人,他們就曾一起長時間討論愛因斯坦的科學理論。很快,圖靈對莫科姆的感情超越了一切友情,他是圖靈一生所愛的第一個人。不幸的是,兩年后莫科姆突然死于肺結核,這對圖靈不啻為巨大的打擊。從某種角度而言,莫科姆也許是圖靈孤獨一生唯一真正的朋友。圖靈試圖以計算機程序的形式復活莫科姆靈魂的夢想遭到了打擊,他說他想“構造一個大腦”。

  “珍珠港事件”后,美國向德、日宣戰。巡航在美國東岸的德國潛艇,擊沉了很多毫無反擊能力的美國貨船。美國人開始意識到,他們也需要掌握德國海軍的動向。此時,倉促參戰的美國人向英國求援了。英國政府把圖靈派到了美國,向盟友傳授破解德軍謎機的經驗和技巧。

  等圖靈再回到英國已經是1943年,兩年多的時間使他和喬娜都變得冷靜和現實。圖靈承認,與一位女性之間的關系,無法讓他感到完全滿足,喬娜也對此表示理解和接受。之后他們二人仍是朋友,但再也沒恢復到曾經的那種親密狀態,更不用提結婚了。

  1943年秋天,圖靈開始參與一項語音加密技術的研究。1944年,圖靈所在的小組成功地將丘吉爾首相的一段語音加密,并且解密還原了語音。不過“二戰”進行到這個時候,盟軍已經勝利在望,他們的語音加密技術沒有在戰場上廣泛應用。

  1945年“二戰”結束,由于在戰爭期間的杰出貢獻,圖靈被授予不列顛帝國勛章。由于保密需要,在布萊奇利莊園工作過的人,必須對此守口如瓶。

  圖靈機

  100年前,computer還不是一件東西,它指的是計算員,其中大多數是婦女。計算員被雇用來連續進行幾個小時的重復乏味的計算。這種工作可以追溯到1750年,當時法國數學家克萊羅招聘了兩名天文學家,幫他繪制哈雷彗星軌跡圖?巳R羅的方法是把時間劃分成一段段的,然后運用牛頓定律計算這顆彗星經過木星和土星時其位置的變化。這個小組工作了5個月,再三重復這個計算過程,慢慢繪制出這些天體的運行軌道。

  今天,我們稱這個過程為動態模擬,而克萊羅的同代人把它說成是一件令人厭惡的事情。他們想要的是一門包含基本規律和完美方程式的科學,而不是一些桌子和數字表格。盡管如此,克萊羅的團隊還是對哈雷彗星的近日點做出了一個相差無幾的預測。在隨后的一個半世紀中,這些計算方法在天文學和工程領域占有重要的位置。

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